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Injection de fluide pur dans un milieu granulaire immergé : motifs, stabilité des interfaces et lois d’écoulement

C. Chevalier, A. Lindner & E. Clément — Laboratoire Central des Ponts et Chaussées, Paris et Laboratoire de Physique et Mécanique des Milieux hétérogènes, ESPCI, Paris

9 April 2008

Il est bien connu que, selon la fraction volumique en grains, les suspensions granulaires présentent des comportements très différents : la fraction en grains contrôle à faible densité la viscosité effective et à forte densité, la stabilité et le blocage de l’édifice granulaire. Ici, nous décrivons le comportement, vis-à-vis de l’injection de fluide pur (air ou liquide environnant), d’une suspension non-brownienne et isodense de grains sphériques confinée dans une cellule de Hele-Shaw. Plus précisément, nous nous intéressons à la stabilité de l’interface et à la formation de structures pour une concentration donnée en fonction de la vitesse d’injection. Nous rapportons des études dédiées aux deux cas extrêmes.

Pour les fractions de grains inférieures à 50%, l’injection d’air s’apparente à la digitation de Saffman-Taylor. Nous montrons que le mode de sélection des largeurs relatives et la stabilité des doigts sont modifiés par la présence des grains et que ces modifications ne peuvent se réduire à la simple considération d’un fluide effectif.

Pour les fractions plus importantes, des phénomènes de blocage liés au réseau des contacts entre grains apparaissent et nous nous trouvons dans le cas d’un milieu poreux réorganisable. L’écoulement de fluide peut alors se faire de deux façons : soit au travers de la structure granulaire restée fixe, soit en mobilisant en partie cette structure. Dans le cas de l’injection d’air, des réarrangements localisés permettent d’obtenir des structures dont la taille dépasse celle des pores mais reste fine. Dans le cas de l’injection de fluide interstitiel pur, une mobilisation plus globale est observée qui mène à une décompaction homogène du milieu et à des structures de digitation plus larges.